I GAS : LEGGE DI CHARLES E GAY LUSSAC
Febbraio 7, 2023LEGGE DI CHARLES
In una TRASFORMAZIONE ISOBARA, ovvero in condizioni di PRESSIONE COSTANTE e QUANTITA’ DI MOLI costante, il volume di un GAS IDEALE è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
Se indichiamo con V0 il volume iniziale del gas alla temperatura di 0°C per l’aumento di 1 grado C° il volume aumenta di 1/273 del volume iniziale Vo e se indichiamo con V1 il nuovo volume si avrà:
V1 = Vo + 1/ 273 t V0 cioè V1 = V0 ( 1 + 1/273 t)
(la quantità 1/273 è chiamata coefficiente di dilatazione termica e viene indicata con α) per cui si può scrivere
V1 = V0( 1 +αt) = Vo (1+t/273) = Vo( 273+t/273 )
il valore 273+t = T che è la TEMPERATURA ASSOLUTA espressa in gradi Kelvin quindi
la legge di Charles può essere riscritta :
V1 = V0 1/273 T
cioè V1 /T = V0 /273
indicando con To la temperatura assoluta quando il volume è Vo e con T1 la temperatura assoluta quando il volume è V1 si ha :
V1 /T1 = V0 /To
questa espressione ci indica che :
V/T = K
CIOE’: a PRESSIONE COSTANTE (cioè in condizioni isobare) IL VOLUME DI UN GAS È DIRETTAMENTE PROPORZIONALE alla temperatura ASSOLUTA.
Per un gas che si trovi inizialmente alla temperatura assoluta T1 ed occupa un volume V1 che viene portato alla temperatuta T2 si ha
V1/T1= V2/T2
per cui è agevole calcolare il volume occupato alla temperatura T1 infatti
V2 = (V1/ T1) T2
portando in grafico il volume e la temperatura si ottiene una linea retta
come si vede, quando il volume è pari a zero la retta incontra l’asse delle temperature dalla parte negativa in un punto che risulta essere -273,15 °C : questa temperatura è lo ZERO ASSOLUTO.
Bisogna precisare che la legge è valida solo per un gas che si avvicina alla condizione di un gas ideale (al quale si avvicinano tutti i gas a pressioni molto basse e temperature molto alte).
LEGGE DI GAY LUSSAC
A volume costante la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta
P = kT
IIn questo caso il ragionamento è identico a quello effettuato da Charles per il volume per cui possiamo scrivere:
P1/ T1 = P2 /T2
ESEMPIO DI CALCOLO
In una bombola di 25 litri stoccata in un magazzino a temperatura ambiente di 28 gradi è contenuto un gas alla pressione di 3 atm . Nel magazzino si sviluppa improvvisamente un incendio che produce una temperatura di 200° C . Che pressione raggiungerà il gas a quella temperatura?
soluzione
In questo caso il volume rimane costante (25 litri) quindi si applica le legge di Gay Lussac cioè
P1/T1 = P2/T2 da cui P2 = (P1/T1)x T2
P1 = 3 atm T1 = 28 +273 = 301 K P2 = X T2 = 273+ 200=473 K e sostituendo
3/ 301 x 473 = 4,7 atm
