BASI DI CALCOLO STECHIOMETRICO

3 Marzo 2020 | giochi della chimica 2012 fase nazionale classi A-B | di misefari | 0 Commenti
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BASI DI CALCOLO STECHIOMETRICO

PESO ATOMICO

In questa discussione non faremo differenza tra massa e peso  anche se sappiamo che  il peso = massa x accelerazione di gravità.

La massa di un atomo non è altro che la somma delle masse delle particelle che lo compongono.

Le particelle fondamentali dell’atomo sono : elettrone, protone e neutrone.

l’elettrone ha una massa a riposo pari a 9,109 · 10−31 kg  = 9,109 · 10−28   g

il protone ha una massa  a riposo pari a 1,673 · 10−27 kg =  1,673 · 10−24  g

il neutrone ha una massa a riposo  pari a 1,673 · 10−27 kg =  1,673 · 10−24  g

Possiamo esprimere la massa del protone e del neutrone  in unità di massa atomica che si indica con u

massa protone = massa neutrone = 1,673 · 10−27 / 1,673 · 10−27  = 1,00 u 

Come si può notare, un elettrone ha una massa relativa a quella del protone che è circa 1 /1836 del protone pertanto nella somma della massa atomica può essere trascurato. Ne consegue che la massa in unità atomiche è  praticamente fornita dalla massa del protone e da quella del neutrone.

Pertanto nei calcoli chimici si usano le unità atomiche u anziché le masse reali delle particelle che sono poco pratiche essendo molto piccole.

La massa di un atomo quindi è la massa dovuta al numero di protoni e di neutroni che possiede.Per esempio l’idrogeno simbolo H possiede un protone ed 1 elettrone e quindi la sua massa è 1 u. Se però andiamo a vedere i valori delle masse degli atomi tabulati, vediamo che in realtà la massa dell’idrogeno tabulata è 1,008 u e non 1,000 : perchè?

In realtà molti atomi in natura,come l’ idrogeno,  possiedono oltre ai protoni anche una certa quantità di neutroni, variabile da atomo ad atomo, anche se gli atomi sono dello stesso tipo. Per esempio, in natura esistono tre tipi di idrogeno di cui uno con un protone ed 1 elettrone (simbolo H)  un altro con 1 protone ed un neutrone ed 1 elettrone( deuterio simbolo D) ed uno ancora con 1 protone 1 elettrone e due neutroni ( Tritio simboloT). I tre atomi di idrogeno che differiscono per la presenza del numero di neutroni si chiamano ISOTOPI e differiscono tra loro per la massa ma non per le caratteristiche chimiche, infatti l’idrogeno H forma con l’ossigeno l’acqua H2O ed il deuterio forma D2O (detta acqua pesante perchè il Deuterio  pesa di più).Le caratteristiche delle due forme di acqua sono ovviamente differenti.

Il valore tabulato dipende dalla % di ogni isotopo di un atomo presente in natura, infatti 1H (massa atomica 1,007825032241(94) u) è il più comune isotopo dell’idrogeno, con un’abbondanza isotopica del 99,985%. 2H (massa atomica 2,01410177811(12) u),la sua abbondanza in natura è pari a 0,0148 % 3H (massa atomica 3,01604928199(23) u) e la sua abbondanza in natura è solo in tracce. Il valore tabulato è il valore medio delle masse ottenute moltiplicando la % in natura per la massa atomica di ogni isotopo e dividendo per 100..

la quantità di H  è data da 99,985 x 1,00782503224 /100 = 1,00776

la quantità di D  è data da  0,0148 x 2,01410177811/100 = 0,000298 

la quantità di T è data da 0,0002 x 3,01604928199= 0,00000603 

sommando e dividendo per 3 si ha   il valore medio :

massa atomica H tabulata = 1,008 u 

Quindi tutti i valori tabulati sono il valore medio ottenuto dal risultato dei prodotti  % in natura x massa isotopo /100

facciamo un altro esempio

Solo tre isotopi 12C, 13C e 14C possono essere trovati in natura rispettivamente con abbondanza  98,93 % ;1,07%  ; < 10−12%

La massa del C tabulata è

12C =0,9893 x 12 = 11,8716

13C = 0,0107 x 13.0033548378 = 0,139135

il valore medio C tabulato = 12,0107 u 

altro esempio

Il gallio ha massa atomica 69,723 u ed esiste in natura come miscela dei due isotopi 69 Ga  e 71 Ga. L’isotopo 69Ga ha massa 68,9256 u e abbondanza naturale del 60, 1 %. Determinare la massa e l’abbondanza naturale dell’ altro isotopo?

A) 69,9247 u,39,9%    B) 71,9247 u,39,9%   C) 70,9247 u,42,8%   D) 70,9247 u,39,9%

soluzione

essendo 2 gli isotopi e conoscendo l’abbondanza di uno di essi cioè del  69Ga che è 60,1%   possiamo calcolare per differenza 

la % in natura del  71 Ga  che  è 100-60,1 =39,9   %    

la massa dell’ isotopo 69 è 69,9256  ma sappiamo che :

massa isotopo 1 x % in natura  + massa secondo isotopo x % in Natura = massa tabulata nella tavola periodica che è 69,723

68,9256 x  0,601 =42,42  (quantità del primo isotopo) quindi 

41,424 +  (massa secondo isotopo) x 0,399 = 69,723 (massa tabulata) 

massa secondo isotopo = 69,72 – 41,42 / 0,399= 70,92 u

risposta corretta  70,9247 u,39,9%  cioè D 

I valori tabulati delle masse degli atomi sono calcolati in realtà prendendo come riferimento l’isotopo 12 del C cui si attribuisce la massa esatta di 12 u (grammi) .Pertanto, quando diciamo che l’idrogeno ha una massa di 1 g sappiamo che la massa di un atomo di H è 1 /12 di quella del 12C  che pesa 12 g ( significa che se su un piatto della bilancia poniamo 1 atomo di C sull’altro piatto utilizziamo 12 atomi di H per ottenere l’equilibrio.) In questo articolo utilizzeremo le masse atomiche in grammi.

In definitiva l’unità di massa atomica unificata (u) detta anche dalton (Da) è l’unità di misura  della massa che pur non facendo  parte del Sistema S.I.  è tuttavia utilizzata internazionalmente in chimica biochimica e biologia. I suoi precedenti simboli amu (dall’inglese atomic mass unit) o uma, l’acronimo in lingua italiana non sono più utilizzati.

L’unità di massa atomica unificata è la dodicesima parte della massa del nuclide 12C pertanto si tratta di un valore relativo.La massa molecolare è quindi la somma delle masse atomiche relative degli atomi presenti nella molecola. Essendo le masse atomiche relative alla massa del nuclide 12C, è evidente che la massa molecolare non ha dimensioni. Ad esempio la massa dell’idrogeno è 1 u /12 u e semplificando u , la massa è 1/12 di quella del C12 quindi non ha dimensioni.

PESO MOLECOLARE 

La massa molecolare è la somma delle masse atomiche relative degli atomi presenti nella molecola. Poichè quì usiamo il peso al posto della massa possiamo dire che il peso molecolare non è altro che la somma dei pesi con cui ogni atomo contribuisce alla formazione della molecola.

Ad esempio

PESO MOLECOLARE (PM)  HCl  = PESO DI 1 ATOMO DI H (1 g)   + PESO DI 1 ATOMO DI CLORO (35,45 g) = 36,45 g /mol

PESO MOLECOLARE (PM)  H2SO4 = 2 volte peso di H  + 1 volta peso dello S e 4 volte il peso dell’O 

PESO MOLECOLARE (PM)  H2SO4 = ( 2 x 1g )   + (1 x 32 g )  + ( 4 x 16 g ) = 98 g /mol

PESO MOLECOLARE (PM)  K2Cr2O7 = (2 x  K ) + ( 2 x Cr) + (7 x O) = ( 2 x 39 ) + ( 2 x 51,99) + ( 7 X 16) = 294,185 g/mol

 

CALCOLO DELLA % DI UN ATOMO IN UNA MOLECOLA 

Calcoliamo la % di Cl nella molecola di HCl . 

Sappiamo che nella molecola di HCl che pesa 36,45 g vi è 1 solo atomo di Cl quindi 35,45 g pertanto in 100 g ve ne saranno X

(questa non è altro che una semplice proporzione :  36,45 g : 35,45 =100 : X    X = 35,45 x 100 / 36,45 = 97,256 cioè arrotondando 97,25 %

Calcoliamo la % di H nella molecola di HCl . 

se in 36,45 vi è 1 solo H (1,008 g ) in 100 ve ne saranno X     cioè 36,45 :1,008 = 100 : X    X= 1,008 x 100 / 36,45 = 2,75 %

Calcoliamo la % di Cr nella molecola K2Cr2O7   

se in K2Cr2O7 vi sono 2 Cr allora in 100  ve ne saranno X    K2Cr2O7 : 2 Cr = 100 : X     e passando ai grammi

X = (2 x 51,99) x 100 / 294,18 = 35,34 %

Calcoliamo la % di Ossigeno nella molecola di K2Cr2O7 

se in K2Cr2O7 vi son 7 atomi di O allora in 100 ve ne sono X     K2Cr2O7 : 7 x O = 100 : X     X = (7 x 16 )x 100/ 294,18 = 38,15 %

Calcoliamo la % di  K  nella molecola di K2Cr2O7 

se in K2Cr2O7 vi sono 2 K  in 100 ve ne sono X      K2Cr2O7 : 2 K= 100 : X     X = (2 x 39) x 100 / 294,18 = 26,51 %

SIN QUI’ ABBIAMO CALCOLATO LA  % QUANDO SI CONOSCE  LA FORMULA MOLECOLARE,  ADESSO VEDIAMO COME DALLA %  SI POSSA RISALIRE ALLA FORMULA. 

esempio 1

Una molecola contiene il 2,75 % di H e 97,25 di Cloro: calcoliamo la formula molecolare.

Il procedimento è il seguente :

    1. 1) DIVIDERE LA  % PER PESO ATOMICO  DELL’ATOMO
    2. 2) DIVIDERE PER IL NUMERO PIU’ PICCOLO CHE RISULTA DALLA 1
    3. ( RICORDIAMO CHE IL RAPPORTO TRA GLI ATOMI E’ TRA NUMERI INTERI E PICCOLI (LEGGE DI DALTON) E SE IL NUMERO RISULTANTE NON E’  INTERO, ALLORA OCCORRE MOLTIPLICARLO PER QUEL NUMERO CHE LO RENDE INTERO)
  1. NELL’ESEMPIO  DATO SOPRA SI HA  :
    1.  QUANTITA’  DI  H = 2,75 / 1,008 = 2,74
    2. QUANTITA’  DI   Cl = 97,25 / 35,45 = 2,74
  2. SE DIVIDIAMO PER 2,74 (NON ESISTE IN QUESTO CASO IL NUMERO PIU’ PICCOLO) AVREMO
  3. QUANTITA’  H=1
  4. QUANTITA’ Cl =1
  5. LA FORMULA RISULTANTE SARA’   H1Cl1  (IL NUMERO 1 NON SI SCRIVE QUINDI LA FORMULA E’ HCl)
    1. Scriviamo la formula del composto che ha la seguente composizione ;

K 26,51 %    Cr 35,34 %

  1. In questo caso la somma delle % non è 100 quindi vi deve essere un altro elemento che in genere è l’ossigeno la cui % si ottiene facilmente per differenza

%O = 100 – (26,51 + 35,34) = 38,15 %

dividiamo per i rispettivi pesi atomici

K 26,51 % / 39  = 0,679

Cr 35,34 %/ 51,99   = 0,679

O 38,15  %/ 16 = 2,384

dividiamo per il numero più piccolo  0,68 ed otteniamo    K1 Cr1 O 3,5

3,5  non è un intero allora occorre moltiplicare per quel numero che lo rende intero cioè x 2 infatti 3,5 x 2 =7

La formula del composto è   K2Cr2O7

altro esempio

I risultati dell’analisi elementare di una sostanza, espressi come percentuali in peso sono:

Sodio: 22,09%, Ossigeno: 46,13%, Zolfo: 30,81 %. Qual è la formula del composto?

A) NaHSO4     B) Na2SO4    C) NaHSO3    D) Na2SO3

soluzione

considerato che tutti i composti proposti come risultato contengono anche idrogeno  la quantità % di H  può essere calcolata  per differenza  cioè 100 – ( 22,09+46,03 + 30,81) =  0,97 % 

dividiamo le % per ogni singolo peso atomico e si ha:

Na= 22,09 /22,9 =0,996      

S= 30,81 / 32= 0,961

O = 46,13 / 16 = 2,88

H = 0,97  /1,008 =  0,962 

dividiamo per il numero più piccolo  che è 0,961  ed otteniamo

Na =1     S=1   O= 3   H=1  

la formula è quindi    NaHSO3

ancora un esempio

Due ossidi di ferro i cui pesi molecolari  valgono 159,70 e 231,55 contengono rispettivamente il 30,06% e il 27,65% di ossigeno. Se ne scrivano le formule.

(p. a.: Fe=55,85 ; 0= 16,00).

soluzione

se  nel primo composto l’ossigeno è il 30,06 % allora il Fe sarà 100-30,06 = 69,94

dividiamo per il Pa ed avremo Fe = 69,94 / 55,85 = 1,25 ed O = 30,06/16 = 1,878

dividiamo peri numero più piccolo ed avremo :  Fe =1,25 /1,25 =1  ed O = 1,5

Dalla legge di Dalton sappiamo che il rapporto tra gli atomi deve essere tra numeri interi quindi se moltiplichiamo per 2 otteniamo Fe2O3

se  nel secondo  composto l’ossigeno è il 27,65 % allora il Fe sarà 100- 27,65 = 72,35

dividiamo per il Pa ed avremo Fe = 72,35  / 55,85 = 1,295 ed O = 27,65 /16 =  1,728

dividiamo peri numero più piccolo ed avremo :  Fe =1,295 /1,295=1  ed O = 1,33    quindi il rapporto è 1:1,33

Dalla legge di Dalton sappiamo che il rapporto tra gli atomi deve essere tra numeri interi quindi se moltiplichiamo per 3  otteniamo

il rapporto 3 x 1 : 3 x 1,33   cioè 3: 3,99    3:4   la formula dell’osiido è pertanto  Fe3O4 (minerale detto magnetite)

Infattii il  PM   Fe2O3 = 159,7  e PM Fe3O4 = 231,55

 

 

LA DENSITA’ 

La densità di un corpo è il rapporto tra la sua massa (peso) ed il volume che occupa.Matematicamente  d = m /V 

DENSITA’ DI UN SOLIDO

La densità di un solido che ha una forma definita (ad es. un cubo, un parallelepipedo, una sfera di cui si conosce il raggio ecc. ) si ottiene pesando il corpo e calcolando matematicamente il volume (ad es. se un cubo il volume è lato3  se una sfera V=4/3 π r3 ecc.).

Se invece il corpo solido non ha una forma definita occorre pesare il corpo ma per ottenere il volume lo immergiamo in un cilindro graduato contenente un volume V1 di acqua. Per effetto dell’immersione il corpo sposta un ugual volume di acqua che quindi diviene V2 . Il volume del corpo è quindi V2-V1 pertanto  la densità è d = m /V2-V1 .

Alcuni esempi sulla densità

  • 1- La densità  di una roccia è stata calcolata pesandone 7,33 g e ponendola in un cilindro contenente 10 ml di H2O. Dopo l’aggiunta, il volume è di 13,8 ml. Calcolare la densità della roccia.

soluzione

Essendo d = m/V2-V1  si ha :  d= 7,33 / 13,8 – 10 = 7,33 / 3,8 = 1,93 g/ml  (NOTA: è importante esprimere le unità di misura che in questo caso sono grammi / millilitro . Da ricordare anche che in questo caso la densità ci dice quanto pesa 1 ml di roccia ).

2- Calcolare la densità di un metallo sapendo che 75,23  g occupano un volume di 18,3 cc. (cc = centimetri cubici= millilitri) 

soluzione

La densità è   d= m /V    quindo d= 75,23 g  / 18,3 ml = 4,11 g/ml

3- Il volume di un corpo irregolare si determina misuran­done la massa e conoscendone la densità. I valori spe­rimentali sono:

peso 13,228 g; d=5,44 g/ml . Calcolare il volurne.

Soluzione

essendo d= m/V   allora  V= m/d      Volume = 13,228 g / 5,44 g/ml  = 2,43 ml  (g/g/ml  = g x ml/g quindi il risultato è ml )

4– La dose letale di un insetticida per invertebrati è di 1,5 mg/m3. Calcolare il volume di insetticida necessa­rio perchè una stanza di 56 m3 raggiunga il limite mi­nimo richiesto. La densità dell’insetticida è 0,933 g/ ml .

soluzione

Se per ogni m3    (10-6 ml )  sono necessari 1,5 mg (0,0015 g ) allora per 56 x 10-6 ml ne servono   X  cioè    10-6 ml  :0,0015 g = 56x 10-6  ml : X g

X= 56 x  10-6 x 0,0015 / 10-6  = 0,084 g  necessari per una stanza di 56 m3

Dal valore di densità 0,933 g /ml deduciamo che  1 ml  corrisponde a  0,933 g  quindi  X ml corrispondono a 0,084 g  cioè:

1: 0,933 = X : 0,084      X = 0,084 x 1 / 0,933 = 9 x 10-2 ml

5-  Un litro di latte pesa 1037 g e contiene il 4% in volume di burro che ha un peso specifico di 0,865. Qual’ è la densità del latte scremato”?

soluzione

Poichè 1 litro di latte compreso il burro pesa 1037 g la sua densità è d = 1037 g/Litro. il 4% di 1 litro è 40 ml (ricorda che è % v/v) che corrisponde al peso pari a volume x peso specifico quindi peso del latte = 0,865 x 40 = 34,6 g di grasso. Il latte scremato contiene 1037 – 34,6 = 1002,4 g di latte scremato per cui la densità del latte scremato è 1002,4 /1000-40 = 1002,4/ 960ml   cioè

densità latte scremato = 1,044  g /ml 


LA MOLE 

La mole è un’unità di misura nel sistema SI di una quantità di sostanza.

La quantità espressa in grammi di una qualsiasi molecola (cioè il peso molecolare ) viene definita 1 MOLE . Il peso molecolare viene anche chiamato Massa Molare (noi non facciamo differenza tra massa e peso per comodità).

Possiamo però  dare una diversa definizione di Mole:

“Una mole è una quantità di sostanza che contiene 6,02 x 1023  molecole” 

Una mole non è altro che un’unità di misura, un pò come “una diecina” oppure “una dozzina”. Infatti una dozzina di persone indica un numero pari a 12 persone, una dozzina di pere indica 12 pere, una dozzina di elefanti indica 12 elefanti. Come vedi il numero è sempre 12 (una dozzina) ma il loro peso è differente, infatti 12 elefanti pesano più di 12 persone e di 12 pere. 

Analogamente una mole è un’unità di misura che corrisponde a 6,02 x 1023   unità. 

Una mole di molecole corrisponde a 6,02 x 1023  molecole

Una mole di atomi corrisponde a 6,02 x 1023  atomi  (viene anche chiamata grammoatomo)

Una mole di elettroni corrisponde a 6,02 x 1023  elettroni 

Il numero 6,02 x 1023  viene definito Costante di Avogadro 

Come nell’esempio delle pere e degli elefanti, anche le molecole pesano in modo differente.

Per esempio 1 mole di HCl pesa 36,45 g ( è il suo peso molecolare)quindi in tale quantità vi sono 6,02 x 1023  molecole di HCl  

Una mole di H2O pesa 18 g (che è il suo peso molecolare) ed in tale quantità vi sono 6,02 x 1023 molecole di H2O

Se ti chiedessi di pesare 1,25 moli di HCl quanti grammi peseresti? Quante molecole vi sono in 1,25 moli di H2O?

Il ragionamento da fare è il seguente:

Se il peso di 1 mole è  36,45 g allora 1,25 moli pesano X g 

Non abbiamo fatto altro che impostare una proporzione    1mole : 36.45 g  = 1,25 moli  : X  g        X = 36,45 x 1,25 /1= 45,56 g 

(avrai notato che ho scritto nella prima parte moli:grammi quindi la seconda parte della proporzione deve essere moli:grammi e non  grammi :moli se così non è, avrai impostato una proporzione sbagliata).

Per quanto riguarda la seconda parte della domanda, analoga proporzione può esser fatta per il numero di molecole presenti in 1,25 moli infatti se in 1 mole vi sono 6,02 x 1023  molecole in 1,25 moli ve ne sono X 

 1mole : 6,02 x 1023 =  1,25 moli :  X molecole         

 X= 6,02 x 1023  x 1,25 /1 = 7,525  x 1023 molecole

In laboratorio viene chiesto molto spesso di pesare sostanze e ciò è abbastanza facile infatti è sufficiente una bilancia ed un vetrino da orologio o un beker o un palloncino. 

Spesso però in laboratorio abbiamo sostanze liquide ma purtroppo è più complicato pesare un liquido quindi se si deve prelevare una quantità in grammi di un liquido si preferisce   prelevare un volume che contenga la quantità in peso desiderata.

Ciò è possibile perchè sappiamo che per un liquido un certo volume corrisponde ad una quantità in grammi o milligrammi che sono calcolabili facilmente se si conosce  la densità del liquido infatti   DENSITA’ = grammi /VOLUME  quindi è semplice ottenere il volume che corrisponde ai grammi perchè  VOLUME = grammi/ densità 

Per esempio dmi viene chiesto di  aggiungere in un beker   32 g di H2SO4 che è un liquido contenuto un una bottiglia con l’etichetta che riporta  una densità d=1,23 g /ml .

Dal valore di densità si vede che se prelevo 1 ml il peso del ml è 1ml = 1,23 g quindi mi è facile calcolare a quanti ml corrispondono 32 g che devo aggiungere, infatti  se 1ml corrisponde a 1,23 g allora  X ml corrispondono a 32 g cioè       1ml : 1,23 g = X ml : 32 g  (in realtà devo dividere i grammi per la densità)

X= 32/1,23 = 26 ml cioè devo prelevare 26 ml dalla bottiglia contenente l’acido solforico di d=1,23 g/ml ed avrò prelevato l’equivalente di 32 g di H2SO4.

Supponi adesso di dover prelevare una quantità corrispondente a 32 g da una bottiglia contenente H2SO4 solo che  questa volta l’etichetta mi dice che si tratta di H2SO4 d=1,23 g/ml ed è al 35 % .

Questo significa che se prelevo 1 ml da quella bottiglia prelevo non 1,23 g come dice la densità (1,23 g /ml) ma prelevo il 35% di 1,23 g cioè 1,23 x 0,35 = 0,43 g

allora, se devo prelevare 32 g devo ricordarmi che 1 ml contiene 0,43 g e non 1,23 g quindi

se prelevando 1 ml prelevo in realtà 0,43 g (di acido al 35%) allora se prelevo X ml ne preleverò 32 g

1 ml : 0,43 g = X ml : 32 g       X= 74,41 ml  (ricorda che le unità sono ml:g = ml : g )

come vedi nel primo caso in cui H2SO4 era al 100% avrei dovuto prelevare 26 ml mentre se l’acido è al 35% devo prelevarne 74,41 ml. per avere sempre 32 g di acido da aggiungere al beker.

Quando si preparano delle soluzioni è molto importante leggere l’etichetta dei contenitori perchè in essa sono indicati peso molecolare e % di sostanza in essi presenti.

Abbiamo già visto come si calcola la % di un elemento in un composto se si conosce la formula ma vediamo adesso più in generale cosa è la percentuale.

PERCENTUALE

Abbiamo visto che le moli ci indicano una quantità di sostanza (1 mole = peso molecolare)  ma esistono altri modi per indicare quanta sostanza vi è in una miscela di sostanze. Uno di essi è la percentuale che indica quante parti di una sostanza vi sono ogni 100 parti di una miscela.  Supponiamo di avere 250 g di una miscela di due composti A e B e che la quantità di B sia costituita da 74 g .

Possiamo esprimere il contenuto di B nella miscela sotto forma di percentuale : infatti,  se in tutta la miscela  che pesa 250 g , 74 sono costituiti dalla sostanza B allora 100 g di miscela ne contengono X

250 g : 74 g = 100 g : X   X= 74 x 100/ 250 = 29,6 % 

Naturalmente essendo la miscela costituita da due sole sostanze cioè A e B allora se B =26%  avremo  A = 100-29,6 = 70,4% e per conoscere i grammi  di A facciamo il ragionamento di una proporzione cioè : se in 100g vi sono 70,4 g in 250 ve ne sono X   100 :70, 4=250 : X      X= 250 x 70,4 / 100 = 176 g

infatti A= 176   e B= 74 quindi la miscela A+B= 176 +74 = 250 g

ESEMPI

1-Sia un sistema costituito da due soli composti A e B rispettivamente di g 1,324 e g 4,612. Calcolare la percentuale di A e di B rispetto a tutta la miscela: Il peso totale della miscela è:

Peso= g di A+ g di B = 5,936 g.

soluzione

La percentuale di A si calcola nel modo seguente

se in un totale di  5,936 g  vi son 1,324 g allora in 100 ve ne sono X      X= 1,324 x 100 / 5,936 = 22,3%

La % B si calcola nello stesso modo

5,936 : 4,612 = 100 : X      X = 461,2/ 5,936 =  77,7 %

Ricordiamo che la somma delle % dei componenti deve essere 100 infatti 22,3 % + 77,7 % = 100 %

CALCOLO DELLE % (PROBLEMI DIFFICILI) 

Grammi 3,832 di una miscela di cloruro di argento (AgCl: PM = 143,33) e di cloruro di tallio (TlCI: PM= 239,82), trattati chimicamente in modo opportuno, perdono cloro e lasciano un residuo metallico di Ag (p. a. = 107,88) e Tl (p. a. = 204,37) del peso di 3,123 : si calcolino le percentuali in peso e in moli di AgCl e TICI nella miscela di partenza.

soluzione

indichiamo con X la quantità di AgCl  e con Y la quantità di TlCl presenti in 3,823 g  di miscela.

Possiamo allora scrivere X + Y = 3,823

Ancora però non siamo in grado di risolvere il problema , perchè essendovi 2 incognite, occorre avere 2 equazioni. Ciò significa che dobbiamo trovare un’ altra equazione. Dai dati del problema sappiamo che 1 mole di AgCl lascia un residuo di 1 mole di Ag  pari a 107,88 g quindi X / AgCl  moli di AgCl lasceranno un residuo che chiameremo a      1 :107,88 = x/agCl : a

(X/AgCl )x 107,88  = a    analogamente per TlCl

(Y/TlCl ) x 204,37 =b

a+b = 3,123 e sostituendo ad a e b i valori sopra trovati  si ha:

X 107,88/ 143,33 + Y 204,37 / 239,82 = 3,123

0,753 X + 0,852 Y = 3,123

abbiamo adesso le due equazioni

X+Y= 3,823

X 107,88/ 143,33 + Y 204,37 / 239,82 = 3,123

0,753 X + 0,852 Y = 3,123

0,753 X + 0,852 ( 3,823 -X )=3,123

0,753X + 3,26 -0,852X =3,123

0,137 = 0,099X

X= AgCl=1,38 g

si ottiene X=AgCl = 1,432 g      

Le % sono      3,832  : 1,38  = 100 :X      X= % AgCl = 36,01 %

ovviamente  la % di TlCl = 100 – 36,01 =  63,99 %

esempio 2 

Da 8,000 g di una miscela di NaCl (p.f. = 58,45) e NaBr (p. = 102,90), trattati con H2S04 in eccesso, si ottengono 5,950 g di Na2SO4. Si determini la composizione percentuale in peso della miscela di partenza.

Indichiamo con x i grammi NaBr e con y i grammi NaCl contenuti nella miscela di partenza. Dai dati del pro­blema è

x+y=8,000

La quantità di sodio contenuta nei 5,950 g di Na2S04 è data dalla proporzione

2Na : Na2S04=z : 5,950

46,00 : 142,06=z : 5,950

z (grammi Na) = 1,927

x g di NaBr corrispondono a x/102,90 moli di Na Br e il sodio contenuto in x/102,90 moli di NaBr è 23 • (x/102,90) g. Analogamente per NaCI. Si ha allora l’equazione

23  X/102,9 +23 Y/ 58,45 = 1,927

risolvendo si ha

X= NaBr= 7,182  g

Y= NaCl = 0,818 g

La composizione in % della miscela è calcolata da  8 : 7,182 = 100 : X       X= % NaBr = 89,8 %

8:0,818 = 100 : X     X= 10,2 %

esempio 3

Trattando con H2S04 in eccesso g 1,7 di una miscela di LiCl e Ba Cl2, si ottengono g 2,0 g  di una miscela di Li2S04 e di BaS04. Si calcoli la composizione percentuale in peso dei due cloruri nella miscela di partenza.

(PM LiCl = 42,39 g      PM BaCl2 =  208,2 g       PM Li2SO4 = 109,9 g   PM BaSO4 =  233,4  g)

soluzione

NaCl + CaCl2 = 2,072  cioè x+y =1,70

La seconda equazione si ottiene ricordando che da 2 moli di LiCl si ottiene 1 mole di Li2SO4  da X MOLI di LiCl se ne ottengono una quantità a

2 x 42,39  : 109,9  = x  : a       a=  x • 109,9 / 2 • 42,39

analogamente per BaSO4  se da 1 mole di BaCl2 si ottiene 1 mole di BaSO4 da X moli se ne ottengono una quantità b

208,2 : 233,44 = y : b             b= y • 233,44 /208,2

la seconda equazione è quindi       a+b = 2,0. abbiamo quindi

x+y = 1,7

x 109,9/ 2• 42,39 +  y • 233,44 /208,2=2

1,296  X + 1,121Y = 2

sostituendo nella seconda il valore X = 1,7-Y 

Y= 1,163 g    ed X = 0,537 g

Pertanto se in 1,7 vi sono 1,163 g di BaCl2 allora in 100 ve ne sono X     X = 116,3/1,7= 68,4 %   e di conseguenza LiCl = 31,6 %

esempio 4

Trattando con H2S04 in eccesso g 1,695 di una miscela di NaCl e CaCl2 si ottengono g 2,072 di una miscela di Na2S04 e di CaS04. Si calcoli la composizione percentuale in peso dei due cloruri nella miscela di partenza.

(PM NaCl=  58,44 g             PMCaCl2 =   110,98 g           PM Na2SO4= 142,04 g             PM CaSO4 =  136,14 g

soluzione

la prima equazione è

x+y = 1,695

la seconda equazione si ottiene ricordando che da 2 moli di NaCl si ottiene 1 mole di Na2SO4  e da X moli si ottiene una quantità a

2 x 58,44 : 142,04 = x : a         a= x • 142,04 / 2 • 58,44   quindi per CaCl2 si ha :

e  110,98 :  136,14 = y : b         b= y• 136,14 / 110,98

Le due equazioni sono pertanto

x + y = 1,695

x • 142,04 / 2 • 58,44    +    y• 136,14 / 110,92   = 2,072

1,215 X   + 1,227 Y = 2,072

sostituendo   X= y-1,695 nella seconda si ha

1,215  (1,695- y )     + 1,227 y  =  2,072

  • -1,215 Y + 2,059       + 1,227 Y =2,072

0,012  Y = 0,013

Y= 1,083 g

se in 1,695 di campione vi sono 1,083 g di CaCl2  in 100 ve ne sono x    X= CaCl2% = 63,89 %

pertanto % NaCl = 100-63,89 = 36,11 %

 

esempio 5

2,1 g di una miscela di AgCl e AgBr trattati a caldo con H2 lasciano un residuo di 1,460 g di Ag: Calcolare la composizione percentuale in peso di partenza ( pa Ag= 107,88 Br= 79,9 Cl= 35,45 )

soluzione

indichiamo con X la quantità di AgCl

indichiamo con Y la quantità di AgBr

allora   X + Y = 2,1 g

dobbiamo trovare la seconda equazione   a + b = 1,46

per ottenere la quantità di Ag proveniente da AgCl  scriviamo la proporzione   se in AgCl : Ag = X :a    a =  X •107,88 / 143,32

per ottenere la quantità di Ag proveniente da AgBr  scriviamo la proporzione   se in AgBr : Ag = Y :b    b=  Y • 79,9  / 187,77

abbiamo così le 2 eqyuazioni:

X + Y = 2,1

X 107,88 /143,2      +   Y 79,9 / 187,77  = 1,46

mcm =26888,6

20091,4 X + 11445,9 Y = 37644

sostituendo ad Y il valore  Y=(2,1-X)

20091,4 X + 11445,9 (2,1 – X) = 37644

20091,4 X + 24036,4 – 11445,9 X = 37644

8645,5 X = 13608

X = 13608/ 8645,5

X= 1,57 g    = quantità di AgCl

Y= 2,1 -1,57 = 0,426  g = quantità di AgBr

%AgCl   =    2,1: 1,57 = 100 : X   74,76 %

%AgBr =      100 -74,76 = 25,23 %

 

 

X= 2,1-Y   e sostituendo nella seconda equazione

(2,1 -Y)107,88 /143,2  + 79,9 Y / 187,77 = 1,46

226,54 –  107,88Y /143,2    +  79,9Y / 187,77 = 1,46

226,54 x 187,77  – 107 x 187,77Y  + 79,9 x 143,2 Y = 1,46 x 143,2 x 187,77

42537,4 – 20256,6  Y  + 11441,6 Y = 39257,44

3279 = 8815Y    Y= 2,68

 

Alcuni problemi riassuntivi 

1- Il cloruro MeClx ha   p. m. = 133,35 g e l’ossido Me20y   p.m = 101,96. Noto che il metallo Me ha lo stesso n di ossidazione nei due composti, si individui il metallo.

soluzione

Poiché il metallo Me ha lo stesso nu­mero di ossidazione nei due composti, gli atomi O (n” di ossidazione = -2) combinati con 1 atomo Me nell’os­sido sono la metà degli atomi Cl (nu­mero cli ossidazione Cl= -1) combi­nati con 1 atomo Me nel cloruro. Dato però che nell’ossido sono presenti 2 atomi Me, gli indici x, y risultano uguali:

Y = 1/2 X     X= y

essendo il PM = 133,35 allora Me + x 35,45 = 133,35  ed anche   2 Me + x 16 = 101,96

dividendo la seconda per 2 si ha   Me + x 8 = 50,98

sottraendo la seconda dalla prima si ha  x 35,45 – x 8 = 82,37         27,45 X = 82,37     X=3

I composti sono MeCl3 e Me2O3      il Pa del Metallo è  133,35 – 3 x 35,45 = 27 Quindi il Metallo è l’alluminio Al

2-Il pesomolecolare del sale ABrx vale 199,88 e quello dell’ossido AOy vale 56,08. Noto che l’elemento A ha lo stesso numero di ossidazione nei due composti, se ne calcoli il peso atomico.

(p. a.: Br=79,90         0= 16,00)

soluzione

Poiché il numero di ossidazione di A è lo stesso- nei due composti e poiché Br ha numero di ossidazione -1 e l’ O ha numero di ossidazione -2, Ìl coef­ficiente dell’ossigeno nell’ossigeno (y) sarà la metà di quello del bromo nèl bromuro ABrx.

A + x 79,9  = 199,88            A+ y 16 = 56,08   ma essendo y=x/2   pertanto si ha   A +8X =56,08

e sottraendo dalla prima la seconda

A + 79,9 x – A – 16 x = 199,88 – 56,08  cioè

(79,9- 8) x  = 143,8     da cui x = 143,8 / 71,9 = 2,0

La molecola ABrx è quindi ABr2    e AOy = AO

Il peso atomico di A è pertanto 199,9 –  159,8 = 40,1

L’elemento A è quindi il Ca che ha Pa=40

3– Da grammi 1,3615 del solfato MeSO4 sono stati ottenuti, con op­portune reazioni, g 1,1099 del cloruro MeCl2. Si calcoli il peso atomico di Me.

(p. a.: S=32,06 ; 0= 16,00 ; Cl=35,45).

soluzione 

da 1 mole di Me+ 96 si ottiene 1 mole di Me + 71  quindi           Me+96 / Me+71 = 1,3615 / 1,1099          Me+96 / Me+71 =1,2267

1,2267 (Me+ 71)= Me + 96         1,2267 Me + 87,09 = Me + 96        0,2267 Me = 8,91      Me = 8,91 / 0,2267 = 39,3 

Il metallo è il Potassio  

 

4- Da g 2,000 dell’ossido Me2O trattati con HCl acquoso in eccesso, si ottengono g 3,771 di Me Cl. calcolare il peso atomico di Me.

(p. a. Cl=35,45    0=16,00)

soluzione

Da 1 mole cli Me.O (p.m. = 2Me + 16) si ottengono 2 moli di MeCI (p.m = Me+35,45), e può quindi scriversi la proporzione

2 Me + 16 : 2(Me + 35,45) = 2,0 : 3,771

2(Me +35,45 ) x 2,0 = 3,771 ( 2Me + 16)

2Me X 70,9 X 2 = 7,54 Me + 60    4Me + 141,8 -60,336  = 7,54 Me    3,54 Me= 81,8     Me= 23

l’elemento è il Sodio Na

 

5- Nella· molecola di un composto compaiono 2 atomi Cl, e questo elemento costituisce il 38,76% in peso del composto: si calcoli il peso molecolare di questo.(p. a. Cl= 35,45 ).

soluzione

Il composto è XCl2 e la % di X  =  100- 38,76 = 61,24 % 

poichè 2 Cl pesano 70,9 g  e questo rappresenta il 38,76 %  allora X sarà il 100%      70,9 x 100 /  38,76  = 182,9 g

il Peso totale cioè il PM = 182,9 g 

 il 61,24 % di 182,9 = 112 g ed il Metallo è il Cadmio Cd


6- Nella formula di un composto sono presenti due atomi Na (p. a. = 23,00), e il sodio costituisce il 32,17% in peso del composto: si calcoli il peso molecolare.

soluzione

se in 100 ve ne sono 32,17 allora in X ve ne sono 2 x 23       100 : 32,17 = x : 46      X= 4600/ 32,17 = 142,99 = 143

 

7-Si calcoli la percentuale in peso dello zinco (p.a. = 65,38) contenuto in una miscela costituita da 0,2 moli di ZnS (p.m. = 97,44) , 0,3 moli di NaCl (p.m. = 58,45); 64,57 g di ZnSO4 (p.m.= 161,44 ).

soluzione

Calcoliamo il peso totale della miscela :   0,2 x 97,44  + 0,3 x 58,45  + 64,57 = 19,48 + 17,53 + 64,57 = 101,6 g

Calcoliamo adesso la quantità di Zn presente in ZnS e ZnSO4

se in ZnS : Zn = 19,48 :X    97,44 : 65,38 = 19,48 : X   X = 13,07 g

se in ZnSO4 :Zn = 64,57 : X   161,44 : 65,38 = 64,57 :X    X= 26,15 g

in totale lo zinco è Zn= 26,15 g + 13,07 g  = 39,23

la % di Zn nella miscel si ottiene dalla proporzione:

se in 101,6 g di miscela vi sono 39,23 g di Zn , in 100 ve ne sono X      101,6: 39,23 = 100 : X      X = 3923 / 101,6 = 38,61 %

8-Si calcoli quanti grammi di fosforo (p.a. = 30,97) e quanti di idrossido di potassio (p.f. = 56,1) sono necessari, per ottenere  10,0 g  di ipofosfito di potassio (KH2PO2; p.f. = 104,09) secondo la reazione

P4+3KOH+3H2O ➔ PH3+3KH2PO2

soluzione

dalla reazione si vede che da 4 moli di P si ottengono 3 moli di KH2PO2 quindi da una quantità X si ottengono 10 g

4P :  3KH2PO2 = X : 10 

4 x 30,97 : 3 x 104,09 = X : 10      X= 1238,8 / 314,7       X = 3,94 g  di P necessari per ottenere 10 g di KH2PO2

stesso procedimento si usa per ottenere la quantità di KOK necessaria

se da 3 KOH si ottengono 3 KH2PO2 allora da X grammi se ne ottengono 10 g

3 x 56,1 : 3 x 104,9 = X : 10       X = 1683/ 314,7 = 5,38 g = quantità di KOH necessaria per ottenenre 10 g di KH2PO2

 

9- Zinco (p.a. = 65,38) ed acido solforico (p.m. = 98,08) reagiscono  secondo l’equazione chimica

Zn+H2SO4~ZnSO4+H2 

Si calcoli il peso in grammi di ZnS04 (p.f. = 161,44) ottenuto dalla reazione di 10 g zinco con 10,0 g di H2S04

soluzione

dalla reazione vediamo che  1 mole di Zn reagisce con 1 mole di H2SO4 cioè 65,38 g di Zn reagiscono con 98,08 di H2SO4  per formare 161,44 g  di ZnSO4 quindi 10 g di Zn reagiscono con X H2SO4

65,38 :98,08 = 10 : X     X = 980,8 / 65,38 = 15 g

questa proporzione ci serve  per capire qual è il reattivo limitante cioè quale reattivo  non si trova in quantità stechiometriche necessarie : in questo caso H2SO4 stechiometricamente necessario è 15 g ma il quesito ci dice che abbiamo solo 10 g di H2SO4 che reagiscono quindi

se 10 g Zn devono reagire con 15 g di H2SO4 stechiometricamente, allora quanti grammi di Zn reagiscono con 10 g di H2SO4 ? 

10 :15 = X :10    X= 100 /15 = 6,7 g

dei 10 grammi di Zn iniziali solo 6,7 di Zn possono reagire con 10 g di H2SO4 che quindi è il reattivo limitante

pertanto se 1 di Zn forma 1 di ZnSO4  da  6,7 g se ne formano x

Zn : ZnSO4 = 6,7 g : X     X = 6,7 x 161,44 / 65,38 = 16,5 g

si formano 16,5 g di ZnSO4 

10-  Il sodio Na  cristallizza in un reticolo cubico a corpo centrato.  Calcolare il numero di atomi di sodio presenti nella cella elementare sapendo che il lato della cella misura  4,291 A° (Angstrom). La densità del sodio è  0,9662 g /cc.

soluzione

Se il lato della cella (che è cubica) è 4,291 A° allora il suo volume è Lato3  = ( 4,291)3

ne consegue che  dalla densità    i(nfatti densità = grammi /volume) possiamo calcolare i grammi di Na per ogni cella.

Bisogna trasformare però il volume ottenuto in A° in volume misurato in cc pertanto

V= 79 A° = 79 x 10-24 cc   (infatti 1 A° = 1 x 10-8 cm) pertanto

0,962 = g / 79 x 10-24     da cui g Na  = 7,6 x 10-23

Poichè sappiamo che 1 mole di sodio ( che pesa 22,98 g) contiene 6,02 x 1023 atomi quindi  7,6 x 10 -8 g ne contengono X

22,98 :6,02 x 10 23  = 7,6 x 10-23 : X  X = 1,99 atomi= 2 atomi

 

11- Le masse atomiche dei nuclidi 3 6Li e 3 7Li sono rispettivamente 6,0151 u e 7,0160 u. Se ne deduce, sapendo che la massa atomica media del litio è 6,941 u, che l’abbondanza naturale dei due isotopi in % è vicina a:

Soluzione

In natura molti elementi si trovano sotto forma di miscela di isotopi (elementi con ugual numero di protoni ma con diverso numero di neutroni). Per esempio il cloro in natura è costituito dal 75,8% di 35Cl e dal 24,2 di 37Cl. La massa di ogni isotopo è data somma delle masse dei protoni e dei neutroni infatti la massa di 35Cl è 34,969 u e quella del 37Cl.è  36,966 u. Sulla tavola periodica però si trova il valore 35,45 u ma questo è il risultato della media tra il prodotto della massa dei singoli isotopi moltiplicati per la loro abbondanza in natura. Nel caso del Cloro abbiamo allora:

media della massa del cloro = (massa 35Cl x 75,8 + massa 37Cl. X 24,2)/ 100

media della massa del cloro= 34,969 x 75,8 + 36,966 x 24,2 /100 = 2650,6 + 894,577 /100= 3545,177 /100 = 35,45 u

pertanto

6,0151 X + 7,0160 Y / 100 = 6,941 u

Y = 100 –X

6,0151X + 7,0160(100-X)  /100 = 6,941

6,015 X + 701,6 – 7,016X / 100 = 6,941

-1,001 X  + 701,6 = 694,1

1,001 X = 7,5

X= 7,425 %

Y= 92,575 %

 

12 –  Il cristallo di CsCl ha nella cella elementare cubica uno ione Cs e uno ione Cl. Il lato della cella  è 4,18 A° . Calcolare la densità.

soluzione

Volume della cella = (4,18 x 10-8)3 = 7,3 x 10-23 cc   poichè densità = peso / volume  sappiamo che  1 mole CsCl pesa 168,45 g e contiene 6,02 x 1023 molecole di CsCl   quindi

168,45 g/ 7,3  x 10 -23 x 6,02 x 10 23  cc = 168,45 g / 43,97 = 3,8 g /cc

11-Nella cella cubica di NaCl ci sono 4 coppie di ioni Na e Cl-.Calcolare  il lato della cella sapendo che la den­sità è 2,165.

soluzione

Per conoscere il lato di un cubo occorre conoscere il volume infatti

lato= ³√ volume

Il volume può essere calcolato dalla densità     V= g / d       i grammi sono dati da 4 x NaCl  = 58,44 x 4 = 233,76 g

pertanto V = 233,76   / 2,165  x 6,02 x 10 23 = 233,76/ 13,033×10 23    = 179 x 10-24   cc

lato=    ³√ 179 x 10-24  = 5,64 x 10-8  cm  = 5,64 A°  

13- Il cloruro di cesio  CscCl cristallizza in una cella cubica che ha uno ione Cl ad ogni angolo e ione Cs al centro della cella unitaria. se il raggio dello ione cs è 1,69 e dello ione Cl è 1,81, qual è la lunghezza del lato della cella unitaria ?

soluzione

il

in un reticolo a corpo centrato come descritto, ogni Cs al centro è circondato da 8 atomi di Cl- ed ogni Cl- è circondato da 8  Cs quindi il numero di coordinazione di ogni ione  è 8  

 

Cubic-body-centered.png

La diagonale cl- — Cs —-Cl-  è √ 3a   dove a = lato  e ne consegue che  la diagonale

√ 3a = 2 (raggio del cloro) x 2 ( raggio Cs)    cioè 2r Cl  + 2 r Cs =√ 3a 

2( rCs + rCl) = √ 3a

a= lato = (2/ √ 3 )( rCs + rCl)

sostituendo i valori

lato = (1,69 + 1,81) 2/ 1,732  = 4,041 A°

14-Un idrocarburo di peso molecolare  p. m. = 78,05 contiene il 92,25 % carbonio. Se ne scriva la formula. 

Essendo un idrocarburo la molecola contiene Carbonio ed Idrogeno quindi la % di H = 100-92,25 = 7,75

Dividiamo per i rispettivi pesi atomici       C= 92,25 /12 = 7,75       H= 7,75/1,008 = 7,75

Questo significa che il rapporto tra C ed H è di 1:1    ma essendo il p.m. = 78  se moltiplichamo x6 sia il C che l’H avremo 6 x 12 = 72 g di C  e 6 x 10,,8 =6 g di H pertanto il pm 78 corrisponde alla formula C6H6. Il composto è il Benzene

 

15-Una miscela di idrogeno e cloro contenuta in un pallone chiuso a temperatura costante era irradiata dalla luce diffusa. Ad un certo momento, il contenuto di Cloro è diminuito del 20% rispetto a quello della miscela di partenza e la miscela ottenuta aveva la composizione come segue: 60% in volume di cloro, 10% in volume di idrogeno e 30% in volume di acido cloridrico.  Qual è la composizione della miscela gassosa iniziale?

soluzione

quantità di idrogeno

La reazione di formazione dell’acido cloridrico da H e Cl  è:

H2+ Cl,➔ 2 HCI

da questa reazione vediamo che  2 HCl si può formare da 1 parte di H ed 1 di Cl quindi se alla fine rimangono 10 parti di H e si formano 30 di HCl allora inizialmente l’idrogeno era 10 +15 = 25 parti.

quantità di Cloro

Analogamente per il Cloro si ha alla fine 60 parti quindi inizialmente erano 60+ 15 =75 parti di Cl quindi

H= 25%(v/v)   e Cl= 75 (v/v)

 

16- Il gas che viene fuori da un camino ha la seguente composizione:

12.0 volume % of CO2        28.0 volume % of CO

  • 3,0 volume % of H2              0,6 volume % of CH4

0.2 volume % of C2H4        56.2 volume % of N2

Calcola il consumo teorico di aria (in m3) che è necessario per una combustione totale di 200 m3 del gas sopra se il gas e l’aria sono misurati alla stessa temperatura. (Il contenuto di ossigeno nell’aria è di circa il 20% in volume).

Determinare la composizione dei prodotti della combustione se il gas viene bruciato in un eccesso d'aria del 20%.

soluzione

Dalle reazioni di combustione calcoliamo le parti di Ossigeno necessarie ricordando che N2 e CO2 non partecipano alla reazione.

 

2 CO + O2  ® 2 CO2                  parti di O2 necessarie        1 parte su 2  di CO        28(/2=   14     O2

2 H2 + O2  ® 2 H2O                                                               1 parte su 2 di CO          3/2=    1.5     O2

CH4 + 2 O2  ®  CO2 + 2 H2O                                                                                   0,6 x 2 =  1.2    O2

C2H4 +3O2 –> 2CO2                                                                                              0,2 x 3 =    0,6  O2                                                                _______

17.3 parti di ossigeno su 100 parti di miscela

su 200 m3 quindi  saranno

100: 17,3 = 200 :X

X= 34,6 m3 di Ossigeno

ma l’ossigeno rappresenta il 20% dell’aria quindi il volume di aria è calcolato dalla proporzione:

se 34,6 rappresentano il 20 % dell’aria allora una quantità X rappresenta il 100%

34,6:20 % = X : 100 %

X = 173 m3 di aria

17- Un composto A contiene il 38,67% di potassio, il 13,85% di azoto e il 47,48% di ossigeno. Per riscaldamento, viene convertito in un composto B contenente 45,85% di potassio, 16,47% di azoto e 37,66% di ossigeno.Quali sono le formule stechiometriche dei composti? Scrivere l’equazione chimica corrispondente.

soluzione

dividiamo la % per il rispettivo peso atomico

K= 38,6 / 39  =  0,99               N = 13,85  /14 = 0,99               O = 47,48 / 16   = 2,97

dividiamo per il numero più piccolo che + 0,99 ed otteniamo   K1 N1 O3

La formula del composto A è KNO3

dividiamo la % per il corrispondente peso atomico ed avremo

K= 45,85 /14 =  1,17                N = 16, 47 /14 =  1,02           O = 37,66 /16 = 2,35

dividiamo per 1,02 ed avremo   K1 N1 O 2,3   la formula è KNO2

La reazione è quindi

2KNO3 –> 2KNO2 + O2

 

18-   1,431 g di un ossido di Cu  trattati con idrogeno hanno formato 0,181 di H2O .Indicare la formula dell’ossido.

soluzione

dobbiamo prima calcolare quanto ossigeno è contenuto in 0,181 g di H2O perchè tutto l’ossigeno proviene dall’ossido e poi calcoliamo la % di ossigeno nell’ossido

H2O: O = 0,181 :X     18 : 16 = 0,181 : X      X = 0,161 

quindi se in 1,431 vi sono 0,161 g di O in 100 ve ne sono X   X = % O = 11,25 % 

Il metallo dell’ossido è contenuto in una percentuale pari a 100 – 1,25  = 88,75,% 

Pertanto  O= 11,25/16 =  0,7       Cu= 98,87  /63,54 = 1,55       

dividendo per 0,07   si ha       O= 1  e Cu = 2,2   

La formula è Cu2O                  

19 – da 2 g di una miscela di FeCl2 ed FeI2 si ottengono 1,686 di FeSO4. Si calcolino le percentuali dei due composti nella miscela. (P.a. Fe= 55,85   Cl= 35,45  I= 126,9  S =32,06  O = 16 )

soluzione

Il ferro contenuto i 1,686 di FeSO4   è  dato dalla proporzione     FeSO4 : Fe = 1,686 :X  X= 55,85 x1,686/151,9 = 0,6199 g Fe

X= FeCl2   ed Y= FeI2

X+Y = 2 g

a+b= 0,566            dove a e b si ottengono dalle  dalla proporzioni:

FeCl2 : Fe = X : a    a=  X Fe / FeCl2  = X 55,85 / 126,75  = 0,44X

FeI2 :Fe = Y : b        b=  Y Fe/ FeI2     = Y 55,85 /309,6     = 0,177 Y

pertanto le due equazioni sono:

X + Y = 2

0,44 X + 0,177 Y = 6199

Y= 2-X

0,44X + 0,177( 2 – X ) = 0,6199

0,44 x  + 0,354 – 0,177 X = 0,6199

0,263 X  = 0,265

X = 1,00

Y= 2-  1 = 1 g

2 :1  =100 : X     FeCl2 = 50 %    FeI2 = 50%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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