CALCOLO DELLE PERCENTUALI,FORMULE MINIME, NUMERO DI ATOMI

26 Gennaio 2020 | giochi della chimica 2012 fase nazionale classi A-B | di misefari | 0 Commenti
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Problema 1.
Si calcoli il numero di grammi di zolfo che contengono un numero di atomi di Zolfo S  uguale al numero di atomi di rame  Cu contenuti in 1,000 g di rame .

soluzione

il numero di atomi di rame in 1 grammo di rame si calcolano ricordando che in una quantità pari al peso atomico ( in questo caso 63,55 g)  vi sono 6,02 x 1023 atomi quindi   63,55 g : 6,02 x 1023 atomi = 1 g : X     X=6,02 x 1023 / 63,55 = 0,947 x 1023 

Quindi questo numero di atomi sono uguali al numero di atomi di zolfo S . Pertanto se in 32 g (il Peso atomico dello zolfo) vi sono 6,02 x 1023  atomi,  allora in X g vi sono 0,947 x 1023 atomi

32 g : 6,02 x 1023  atomi = X g : 0,947 x 1023  atomi             X= 5,04 g

Problema 2.
L’analisi elementare di un composto di p. f. = 180,1 ha dato i seguenti risultati (percentuali in peso): C=40,00% ; H=6,68% ; 0=53,32%
Si scriva la formula molecolare del composto.

soluzione

per ottenere la formula minima del composto dividiamo ogni % per il rispettivo peso atomico

C= 40/12= 3,33

H= 6,68/ 1 = 6,68

O= 53,32/16 = 3,33

Dividendoi per il minore di essi cioè 3,33 otteniamo i rapporti minimi tra gli atomi quindi si ha   C1 H2 O1

sappiamo però che il composto pesa 180,1 g  quindi n (peso di C1 +  peso di H + peso di O ) = 180,1

passando ai numeri si ha  n(12+ 2 + 16 ) = 180,1     da cui  n= 180/ 30 = 6

la formula del composto è quindi 6volte CH2O   e pertanto è  C6 H12 O6

Talvolta  può presentarsi il caso in cui, dopo aver diviso gli indici frazionari ottenuti per il minore di essi, non si ottengano indici tutti interi; in tal caso gli indici ottenuti vanno moltiplicati per il fattore minimo che li renda Interi. Se ad es. gli indici ottenuti partendo dai dati del problema sono 0,5-0,5-1,25, dividendoli per il minore di essi si ottiene 1-1-2,5; moltiplicando i valori così ottenuti per il fattore 2, essi diventano 2-2-5 (indici tutti interi).

Problema 3.
Grammi 0,5039 di un composto costituito da C, H, O e di peso molecolare P.M. = 30,02, per combustione in eccesso di ossigeno hanno formato 0,739 g di CO2 e 0,302 g di H2O . Si scriva la formula molecolare del composto.

soluzione

occorre calcolare nprima i grammi di ogni elemento e poi i grammoatomi.

Per il Carbonio sappiamo che si formano 0,739 g di CO2 pertanto i grammi di C si ottengono  dalla proporzione

se in  CO2 vi è 1 do C allora in 0,739 g ve ne saranno X   cioè CO2:C=0,739 :X      44 : 12 = 0,379 : X       X= 2,015 g di C

Per quanto riguarda l’H si ha :

se in H2O vi sono 2 H allora in 0,302 g vi sono X di H            H2O:2H = =,302:X      18: 2 = 0,302 : X    X = 0,00338

i grammi di Ossigeno si ottengono per differenza cioè  5039- (0,00338+0,2015)= 0,2686 g

I grammoatomi sono calcolati dividendo i grammi per il Peso Atomico       gat=g/PA

C= 0,2015 /12 = 0,0168          H= 0,00338/1,008   = 0,0335            O = 0,2686 / 16 = 0,0168

dividendo per il numero più piccolo  si ha      la formula minima   CH2O

Poichè il PM è 30 è evidente che la formula è CH2O cioè l’aldeide formica

formula di struttura

Problema 4.

 Un sale idrato, di PM = 214,21, contiene il 25,23% acqua. L’analisi elementare di detto sale ha dato i seguenti risultati (percentuali   in   peso):

K = 18,25 %          C = 39,21 %          H = 5,18%          O = 37,34 % .

Si scriva  la  formula  molecolare  del  predetto  sale,  mettendo  in  Evidenza che esso è un  sale idrato.

soluzione

dividiamo le % per il corrispondente PA e si ha:

K= 18,25/39,1 = 0,4668        C= 39,21/12= 32,2675   H = 5,18/1,008= 5,139  O= 37,34/16   = 2,334

K= 0,4668 C=3,2675  H= 5,139 O= 2,334   

dividendo per il numero più piccolo si ha:      K C7 H11 O5     il peso di questa formula è 

39,1 + 7×12 + 11 x 1,008 + 5 x 16 = 214,21

siccome il 25,23% è il contenuto di acqua di cristallizzazione, la quantità di acqua è    H2O= 0,2523 x 214,21 = 54,045 g

che corrispondono a moli=54,045 /18 = 3 moli  quindi nel sale vi sono 3 H2O cioè 6 atomi di H e 3 di O che vanno tolti dalla formula trovata sopra cioè  K C7 H11 O5 

Si deduce pertanto che la formula del sale è KC7H5 O2• 3H2O

Problema  5.

Grammi  3,832  di  una  miscela  di  cloruro  di  argento  ( AgCI :  p. m . =143,33) e di  cloruro  di  tallio  (TIC!:  p. m . = 239,82),  trattati  chimica­mente  in  modo  opportuno,  perdono  cloro  e  lasciano  un  residuo  metal­lico di Ag ( p. a. = 107,88) e TI ( p. a. = 204,37 ) del peso  d i  3,123 g. Si calcolino le percentuali  in  peso e in  moli  d i  AgCl  e TICI  nella  miscela di  partenza.

soluzione

il    problema    presenta    due    incognite   cioè le quantità  di  AgCI  e  TICl  nella  miscela   di   partenza    e   per   l a   risoluzione è necessario stabilire un  sistema  d i  due equazioni   lndicando la quantità  ( in gram mi ) di AgCI con  x   e  quella   di   TICl con   y.

Dai dati forniti dal problema si ha:

X+Y = 3,832 g

la seconda equazione si ottiene ricordando che 1 mole di AgCl (PM =143,33g) che perde Cl lascia come residuo 1 mole di AgPA= (107 g).

quindi  se da 144,3 g si ottengono come residuo 107 g   da una quantità in grammi da calcolare ( se ne ottengono Z)

144,33 : 107,88 = x : Z

quindi il residuo di Ag sarà  Z= x•107/144,33 

analogamente per TlCl     si ha la proporzione

239,82 :204,37 = y : Z1        Z1 = y •204,37/239,82   

siccome il residuo metallico  è dato dal residuo di Ag e dal residuo di Tl  allora  x+y  = Z1 +Z2 = 3,123

cioè    x•107/144,33     +    y •204,37/239,82   = 3,123 

abbiamo adesso il sistema di 2 equazioni cioè

x + y = 3,832 

x•107/144,33     +    y •204,37/239,82   = 3,123

Questo sistema si risolve calcolando y dalla prima equazione e sostituendo il valore ottenuto nella seconda

y=3,832 – x

x•107/144,33  + (  3,832-x) • 204,37 /239,82 = 3,123   da cui si ottiene     X= AgCl= 1,432 g  cioè 1,432/143,33 = 0,01 Moli

quindi y = 3,832 – 1,432 = 2,4 g   cioè 2,4(/239,82= 0,01 Moli 

Le percentuali sono

% AgCl   3,832 : 1,432 = 100 :X      X= 37,37 %

% TlCl     3,832: 2,4 =100:X    X= 62,63 %  

si deduce che la composizione % IN MOLI è 50% AgCl e 50% TlCl 

Problema 6.

Si calcolino  le percentuali  in  peso  degli  elementi Na,  S, O, nel  sol­ fato di sodio ( Na2S04; PM = 142,06).

soluzione

Noto il pm  (142,06) e la formula del com posto ( Na 2S04 ), con semplici pro­porzioni  si  ricavano  le  percentuali  in peso  di   Na,di S,di O contenute

essendo i pesi atomici

p .a.  Na = 23,00   ;  p.a.   S= 32,06 )     p .a.  0 = 16,00

142,06 : (2 ·23) = 100 : x 1       X 1 = 32,38% Na

142,06 : 32,06 = 100 : X2 ;      X2= 22,57%  S

142,06 : (4 • 16)= 100 : X3  ;    X3 = 45,05% O

Na : 32,38 %  ; S : 22,57 %  ; O : 45,05 %

Problema 7.

L’analisi  elementare  di  un  fosfato  di  calcio  pentaidrato  ha  dato seguenti  risultati  ( percentuali  in  peso):

Ca  = 23,29%          P  = 18,00%          O  = 32,54 %           H20  = 26,17 % .

p. a. Ca  = 40,08;   P =30,97; O  = 16,00,

Si scriva la formula  molecolare  del  pentaidrato.

soluzione

Ca= 23,29/40,08 = 0,581     P=  18/30,97 =0,581    O = 32,54 /16   = 2,034   H2O = 26,17 /18,02 = 1,452

dividendo per il numero più piccolo si ha  Ca 0,581 P0,581  O 2,034  • 1,42 H2O

Siccome il testo del quesito  ci dice che il composto è Pentaidrato allora  perchè sia così è necessario moltiplicare 1,42 x 4 e quindi anche gli altri indici pertanto la formula del composto è:

Ca2 P2 O7 . 5H2O

Problema  8.

 Il  sale  idrato  CuS04 ·nH 2O  con tiene  il  36,07%  in peso di H2O. Si  calcoli  il  valore  di  n.

soluzione

Il peso molecolare del  sale  idrato CuS04 •  nH2O  è PM=  159,61+ n · 18,016

dai dati del problema risulta che il 36,07% del peso del sale idrato è costituito  da  acqua. Pertanto si può  scri­vere:

essendo PM CuS04 = 159,61

p .a.  O  =16

36,07 : 100 = n · 18,016 : (159,61 +n 18,016 )

0,3607 x (159,61 + n 18,016)  = n 18,06

57,57 + n 6,498 = n 18,016

57,57  = n 11,51

n = 57,57 / 11,51

n= 5,0

pertanto la formula del composto è  CuSO4 • 5H2O 

Problema  9.

 Per ionizzare  1,500 g  di una miscela  di sodio e rubidio  allo stato gassoso,  sono  necessari  15,0  k J .  Noto  che  le  energie  di  ionizzazione   di Na ed  Rb  sono rispettivamente, 495  e 402  kJ  moL1 ,  si  calcoli   la composizione  percentuale  in  peso  della  miscela   di  partenza.

soluzione

Indicando  con  x  i  gram mi  di  Na  e  con y i grammi di Rb contenuti  nella mi­scela  di  partenza ,

dai  dati   del  proble­ma  si  ha:

X + Y = 1,5

Le moli di Na sono  X/23

Le moli di Rb sono  Y/85,47

pertanto se per 1 mole di Na sono necessari 495 KJ per   X/23 moli saranno X da cui X = x/23 x 495

pertanto se per 1 mole di Na sono necessari 402 Kj   per  y/ 85,47 moli saranno  Y = y/85,47 x 420

pertanto abbiamo le due equazioni

x+y = 1,5 g

(x/ 23) ·495 + (y/ 85,47 ) ·402   = 15

dalle sostituzioni x= y-1,5

si ottiene

x( Na)= 0,473 g

y( Rb)= 1 ,027  g

 Le percentuali sono quindi:

Na= 31,5 %      Rb = 68,5 %

Problema 10.                                        _/

Grammi 0,235 di un ossido di stagno SnxOy, riscaldati in corrente di idrogeno lasciano un residuo di 0,185 g di Sn metallico. Si scriva la for­ mula  empirica  dell’ossido. ( PMSn=118,7  PA O =16 )

soluzione

L’i drogeno ad elevata tem peratura rea­gisce  con  l’ossigeno  dell’ossido  di  sta­gno e forma H2O  che  viene  asportata allo stato di vapore dalla  stessa  cor­rente  di  idrogeno.

SnxOy + H2 → xSn + y H2O

Il peso di O con tenuto nei 0.235 g di ossido   è   dato   dalla   differenza   Peso O = Peso Ossido – Peso Sn 

Peso di O = 0,235 -0,185 = 0,05 g

Pertanto nell ‘ossido SnxOy   0,05  g  di O sono  combinati  con  0, 185  g Sn,  e  una semplice  proporzione  consente  di  co­noscere  quanto  ossigeno  è combinato con  una  mole Sn

0,050:0,185 =X : 118,7     X=32 g di O  quindi essendo 32 il PM dell’Ossigeno si ha O2 per cui la formula è  SnO2

Problema   1 1.

Grammi 0,585 di un composto di  PM = 180,1 vengono fatti  decomporre,  e  si  ottengono  0,234  g  di  carbonio  ( p.  a.  =  12,001  e 0,351 g di acqua ( PM = 18,0). Si scriva la formula molecolare del com­posto

soluzione

0,585 : 0,234 = 180,1 : X1    dove X1= g di C = 72 g

0,58 : 0,351 = 180,1 : X2      dove X2 = g H2O = 108 g

moli di C = 72/12 =6

moli di H2O= 108/18 = 6 H2O

La formula molecolare è  C6H12O6 

Problema 12. (difficoltà alta)

Da 8,000 g di una miscela di NaCl (p.m. = 58,45) e NaBr (p.m. 102,90), trattati con H2SO4 in eccesso, si ottengono 5,950 g di Na2SO4.­Si determini la composizione percentuale in peso della miscela.

soluzione

questo problema è particolarmente difficile per uno studente, tuttavia cerchiamo di ragionare.

Calcolare la % in peso dei componenti della miscela significa calcolare la % di NaCl e la % di NaBr.

Sappiamo dalla traccia del problema che se  indichiamo con X NaCl e con Y NaBr

la prima equazione è    X+Y=8 g

Sappiamo anche che il sodio totale ottenuto sotto forma di Na2SO4 è calcolabile dalla proporzione :

se in Na2SO4 vi sono 2 Na allora in 5,950 g ve ne sono Z

Z= 5,950 x 46 / 142,06 = 1,927 g di Na       (sodio totale proveniente sia da NaBr che daNaCl)

Inlotre sappiamo che :

Y g di NaBr corrispondono a Y/102,9 moli quindi il sodio contenuto è 23 x Y/102,9 infatti se in 1 mole vi sono 23 g di Na in Y/102,8 moli ve ne daranno A dove A = Y/102,9 x 23    A = pertanto alla quantità in grammi di sodio contenuto in NaCl della miscela 

analogamente

se X g di NaCl corrispondono a X/58,45 moli di sodio  pertanto il sodio contenuto in NaBr si calcola ricordando che se in 1 mole di NaBr vi sono 23 g di sodio Na allora in Y/58,45 moli ve ne sono B  dove B = 23 x Y/58,45 g.

Ricordando che il sodio finale ottenuto sotto forma di Na2SO4  è 1,927 g allora possiamo scrivere che

A+B= 1,927 cioè     23 • Y/102,9   +  23 •X/ 58,45  = 1,927 

le due equazioni sono infine:

X+Y=8 

 23 • Y/102,9   +  23 •X/ 58,45  = 1,927 

e sostituendo ad X il valore X= 8 -Y

Da queste espressioni si ottiene   X= 0,818 g      Y= 7,182 g

La % si ottiene   se in 8 g vi sono 0,818 di NaCl in 100 ve ne sono X   X=% NaCl= 81,8/0,8 = 10,22 % ed analogamente per  NaBr  si ha :

8 : 7,182 =100 : X    X=% NaBr = 89,78

il rapporto in moli tra  NaCl ed NaBr è quindi 1 NaCl e 5 NaBr per cui la reazione sarà

NaCl ‘5 NaBr + 3H2SO4 → 3Na2SO4 + 5HBr + HCl

 

Problema 13.

Il cloruro AClx ha pesoforrnula 153,8 e l’ossido dell’ elemcnto A contiene il 27,27% in peso di A. Noto che A ha lo stesso numero di ossidazione nei due composti, si calcoli il peso atomico di A.

soluzione

In 100 g dell’ossido sono contenuti 27,27 g di A e quindi 100- 27,27 = 72,73 g di ossigeno.

Calcoliamo prima quanti equivalenti di O vi sono nell’ ossido

Poi­ché il peso equivalente dell’ossigeno vale 8,00 g, (ricorda che il Peq= gr/PM/valenza) i 72,73 g di ossigeno corri­spondono a

72,73/ 8= 9,09 eq di Ossigeno

Poichè 1 equivalente reagisce con 1 equivalente 

Anche i. 27,27 g di A costituiscono 9,09 equivalenti,

noto il numero di equivalenti possiamo adesso ottenere il peso equiva­lente di A

Peq A =  27,27/Peq = 9,09    da cui Peq = 27,27/9,09 = 3,00

1 equivalente di AlClx  è costituito da 1 equivalente di A ed 1 equivalente di Cl (che è 35,45)

Un equivalente del cloruro pesa per­ciò (1 equivalente di A+ l1equivalente Cl)  3,00+ 35,45 = 38,45 g

Poiché il p.m, del cloruro vale 153,8 il numero di equivalenti contenuto in ACl, vale 153,8/38,4 =4

La formula del cloruro è ACl4  per cui il PM ACl4 è A+4 x 35,45 =153,8 da cui il PAt A=153,8 – 4 x 35,45 = 12

La molecolea è CCl4

Problema 14 

Con opportuna reazione è possibile preparare Na2SO4 (p.m. = 142,06 partendo da NaCl (p.m. = 58,45). Si calcoli quanti grammi di Na2SO4 possono essere ottenuti partendo da 8,474 g di NaCl.

soluzione

la reazione che serve per ottenere Na2SO4 è:

2NaCl + H2SO4 → Na2SO4 +2HCl

si deduce quindi che da 2 moli di NaCl si ottiene 1 mole di Na2SO4.

quindi da 2 x 58,45 g di NaCl si ottengono 142 g di Na2SO4  pertanto da 8,474 g di NaCl si ottengono X grammi di Na2SO4

116,9 : 142,06 = 8,474 :X

X= 10,29 g 

Problema 15

Il cloruro MeClx ha  p. m= 133,35 e l’ossido Me2Oy p. m= 101,96. Noto che il metallo Me ha lo stesso numero  di ossidazione nei due composti, se ne calcoli il peso atomico.

soluzione

L’ossigeno ha n.ossidazione -2 mentre il cloro Cl ha n.ossidazione -1

siccome Me ha lo stesso n.ossidazione nei due composti si deduce che X ed Y devono essere uguali quindi Y=2X/2

Me + X 34,45 = 133,35

2Me+Y16  = 101,96

dividendo quest’ultima per 2 si ha  Me +Y8 = 50,98

sottraendo questo valore da Me + X35,45= 133,35    si ha

Me + X35,45  – (Me +Y8)  = 133,5 – 50,98

X35,45  – Y8  = 82,52

essendo X=Y   si ha    X(35,45-8) = 82,52

X= 3      da cui si ha che    Me+3 x 35,45 =133,5

Me= 27   e la formula del composto è MeCl3

il secondo composto ha la formula Me2O3

 

Problema 16.

Il peso molecolare del sale ABrx, vale 199,88 e quello dell’ossido AOy vale 56,08. Noto che l’elemento A ha lo stesso numero di ossidazione nei due composti, se ne calcoli il peso atomico.

soluzione

A + X • 79,9 = 199,88

A + Y • 16= 56,08

A possiede n.ossidazione uguale nei due composti quindi  essendo per Br n.o =-1  e per O n.o =-2    Y= X/2

pertanto  A+ 8X =56,08

sottraendo questa espressione dalla A + X • 79,9 = 199,88   si ha

X= 2   per cui    A+ 2 x 79,9 =199,88   A= 199,88-159,8 = 40

il P.atomico di A= 40

 

Problema 17.

Da g 2,000 dell’ossido Me20 trattati con HCl acquoso in eccesso, si ottengono g 3,771 di Me Cl. Si calcoli il peso atomico di Me.

soluzione

Da 1 mole di Me20 (p.m. = 2Me + 16) si ottengono 2 moli di MeCl (p.m = = Me+35,45), e può quindi scrivere

se da  (2Me+16) si ottengono 2 x (Me + 35,45)  = 2,000g si ottengono 3,771 g

( 2Me + 16 )x 3,771 = ( 2Me + 70,9 ) x 2

da cui Peso atomico di Me= 23

 

Problema 18

Nella formula di un composto sono presenti due atomi Na (p. a = 23,00), e il sodio costituisce il 32,17% in peso del composto: si calcoli il peso molecolare  di questo.

Due moli di sodio pesano 2×23,00 g e questo peso costituisce il 32,17% del pesoformula cercato (x); il pesofor­mula vale

100:32,17 = X : 46      X= 142,99

Il PM = 142,99 

 

Problema 19.

Si calcoli la percentuale in peso dello zinco (p.a. = 65,38) contenuto in una miscela costituita da 0,2 moli di ZnS (p.m. = 97,44), 0,3 moli di NaCl (p.m. = 58,45); 0,8 equivalenti di ZnSO4 (p.m. = 161,44)

soluzione

Il peso equivalente di ZnS04 è la metà del pesomolecolare       Pe ZnSO4= 161,44/2=80,72

Il peso totale in grammi della miscela è :

97,44•0,2 + 58,45 •0,3 +80,72 • 0,8 = 19,488+ 17,535 + 64,576 = 101,60 g 

Si calcola la quantità di Zn con­tenuta nei  97,44 • 0,2=19.49  g di ZnS

se in ZnS : Zn = 19,49 : X      X= 65,38x 19,49 / 97,44 = 13,08 g Zn

ed in 80,72 • 0,8·=64,58 g  di  ZnSO

ZnSO4:Zn = 64,58 :X    X= 65,38 x 64,58 / 161,44 = 26,15 g Zn

Zn totale = 39,23 g

per calcolare la percentuale in peso dello Zn  se in 101,6 vi sono 39,23 g allora in 100 ve ne sono X

39,23 x 100 / 101,6 = 38,61   %  Zn

Problema 20.

Si calcoli quanti grammi di fosforo (p.a. = 30,97) e quanti di idrossido di potassio (p.m. = 56,1) sono necessari, per ottenere di ipofosfito di potassio (KH2PO2; p.m. = 104,09) secondo la reazione

P4+3KOH+3H2O ➔ PH3+3KH2PO2.

Dalla reazione risulta che 4 x 30,97 = = 123,88 g di fosforo reagiscono con 3×56,1=168,3 g di idrossido di potas­sio per formare 3 • 104,09 = 312,27 g di ipofosfito di potassio.

Indicando con x1 la quantità in gram­mi di fosforo e con x2 la quantità in grammi di idrossido di potassio ne­cessarie per formare 10,00 g di ipo­fosfito di potassio, si scrivono le proporzioni :

123,88: 312,27=X1: 10,00 ;  X1= 3,967

168,3 : 312,27=X2: 10,00 ;   X2 = 5,39 

pertanto P= 3,967 g         KOH = 5,39 g

 

Problema 21.(difficoltà media)

Trattando con H2SO4 in eccesso g 1,695 di una miscela di NaCl e CaCl, si ottengono g 2,072 di una miscela di Na2SO4 e di CaSO4. Si calcoli la composizione percentuale in peso dei due cloruri nella miscela di partenza.

Trattando con H2SO4 in eccesso g 1,700 di una miscela di LiCl e BaCl2 si ottengono g 2,000 di una miscela di Li2SO4 e BaSO4. Si calcoli la cornposizione percentuale in peso dei due cloruri nella miscela di partenza.

soluzione

In questo tipo di problema cioè nella determinazione della com­posizione percentuale di una miscela di due sostanze abbiamo due in­cognite (le quantità delle 2 sostanze X e Y ), ma  per la risoluzione è necessaria un’altra equazione in modo da stabilire un sistema di 2 equazioni nelle 2 incognite. Quindi una delle due  equazioni è sempre ottenuta in base alle quantità delle specie presenti nella miscela di partenza, e l’altra dal comportamento  o dalle reazioni cui sia X che Y sono sottoposti (in questo problema la formazione di solfati). Questo metodo va sotto il nome di analisi indiretta.

I pesi molecolari sono :

 LiCI = 42,39 ;  BaCl2 = 208,2   Li2SO4= 109,9 ; BaSO4 = 233,4

Nel caso del nostro problema si hanno due incognite (peso LiCl, peso da BaCl2), e per la risoluzione è ne­cessario stabilire un sistema di due equa­zioni nelle due incognite. Indicando con x, y i pesi di LiCI, BaCl2, una prima equa­zione è :

X+Y = 1,700

Nella trasformazione dei cloruri a solfati, da 2 moli di LiCI si ottiene una mole di Li2 SO4, quindi con opportuna proporzio­ne si calcolano i grammi di Li2SO4 otte­nuti dagli  X  grammi di LiCl. Analoga proporzione per i grammi di BaSo4 otte­nuti dagli Y grammi di BaCl2.

X/42,39 · 2 •109,9  + Y/208,2 · 233,4 = 2,000

risolvedo per X 0 Y nella prima ewquazione e sostituendo nella seconda si ha :

X=0,537 g   Y= 1,163 g     

le % sono calcolate da se in 1,695 vi sono 0,537 di LiCl  in 100 ve ne sono X   da cui % LiCl = 0,537 x 100 / 1,695 = 31,6 % 

ovviamente %BaCl2 = 68,4 %

Problema 22.

Il cloruro di alluminio esaidrato (Al Cl3 • 6H2O) per riscaldamento si decompone fasciando un residuo solido di Al2O3. Si calcoli quanti grammi del sale idrato occorre trattare per ottenere un residuo di 10,00 g di Al2O3.

soluione

Per ottenere una mole di Al2O3 , (p.m. = 102,0) è necessario decomporre 2 moli di AICl3 • 6H2O (p.m. = 241,43);

pertanto se da 2 x 241,43 si ottengono 1 di 102,0 allora da 10 g se ne ottengono X 

X= 102×10 / 482,82 = 47,34 g di AlCl3• 6H2O

Problema 23

0,3466 di una sostanza organica di peso molecolare = 126 g ,per combustione forma 0,7248 g di CO2  e 0,1512 g di H2O calcolare la formula della sostanza

soluzione

Per prima cosa occorre calcolare le % di ogni atomo cioè C H ed eventualmente O per differenza.

Se in CO2 vi è 1 C in 0,7248 ve ne sono X   X= 0,7348 x 12/44 = 0,1976 di C

se in H2O vi  sono 2 H  in 0,1512 ve ne sono X    X= 0,1512 x 2/18,016 = 0,0169

se in 0,3466 vi sono 0,1976 di C in 100  ve ne sono X     X= 57,03 %

se in 0,3466 vi sono 0,0169 di H in 100 ve ne sono X     X= 4,88

la % di ossigeno si calcola per differenza     %O = 100 -57,03- 4,88= 38,09

dividiamo le % per il peso atomico di ogni atomo:

C= 57,03 /12,01 = 4,75           H= 4,88/1,008 = 4,82      O 38,09 / 16 = 2,38

dividiamo per il numero più piccolo ed otteniamo  C2 H2 O

Essendo  PM= 126  ed essendo la formula minima C2H2O che pesa 42  si avrà che   la formula del composto è :

C6 H6 O3

Problema 24

Grammi I ,597 di un ossido di ferro trattati a caldo con idrogeno perdono ossigeno (formando H2O ), e lasciano un residuo di 1,117 g Fe.

Si calcoli il peso equivalente del Fe nell’ossido considerato (p.a.: Fe=55,85; 0=16,00).

soluzione

La quantità iniziale di ossigeno è    O= 1,597 -1,117 = 0,48 g

Il peso equivalente dell’Ossigeno è pari a 16/2 =8 (essendo -2 il suo n.di ossidazione)  quindi gli equivalenti di O presenti nell’ossido sono :

eq.O = 0,48/8 = 0,06 eq

Poichè 1 equivalente di Fe  reagisce con 1 equivalente di O  allora gli equivalenti di Fe sono 0,06

pertanto essendo 1,117 / Peso equiv del Fe = 0,06 allora il Peso equivalente del ferro nell’ossido è Peq Fe= 1,117/0,06 = 18,62

Problema 25

Grammi 45,62 di un composto organico di p.m. = 30,02 si decompongono formando 27,38 g di H2O e lasciando un residuo di

18,24 g di C. Si scriva la formula molecolare del composto (p. a.: C=12,00; 0=16,00).

soluzione

la quantità di H si calcola dalla proporzione   H2O :2H = 27,38 :X     X= g di H = 3,07 g

la quantità di O si calcola dalla proporzione   H2O :O  = 27,38 :X     X= g di O = 24,33  g

calcoliamo le moli  di C  di H e di O  nel composto:

18,24 /12 = 1,52 grammoatomi    C

3,07/ 1,008 = 3,045 grammoatomi  H

24,33/16 = 1,52 grammoatomi di O

divdendo per 1,52   si ha   C1 H2 O    ed essendo il PM =30 allora si tratta dell’aldeide formica H-CH=O

 

Problema 26                      

Trattando opportunamente g 2,416 dell’ossido MeO2 si ottengono g 1,677 del metallo Me: si calcoli il peso atomico di questo.(P.a.O=16)

soluzione

Le moli di ossigeno legate al Me sono  2,416 – 1,677/ 32 = 0,023 moli O = g Me/Pa Me

0,023= 1,677/ Pa   PaMe= 1,677/ 0,023 = 72,9

Problema 27 (media difficoltà)

Il peso molecolare  del solfato Me(SO4)x vale 161,45 e quello del cloruro  dello stesso elemento MeCly, allo stesso n.ossidazione è 136 29.

Si calcoli il peso atomico di Me  (p. a.: S=32,06 ; 0= 16,00 ; Cl=35,45).

soluzione

Me +94 X =  161,45   (a)

Me + 35,45Y = 136,3  (b)

dai dati si vede che X =Y /2   e sostituendo si ha

Me +94/2 Y = 161,45  (c )

sottraendo da questa la seconda  C-b= (47 – 35,45)  Y = 161,45 – 136,3 = 25,15      da cui Y= 25,15 / 12  = 2

Sapendo che Y=2 allora si ha MeCl2= 136,29      quindi il PA Me = 136,29- 2x 35,45 = 65,39

Problema  27      

Un idrocarburo di p. m. = 78,05 contiene ·il 92,25 % carbonio .. Se ne scriya la formula.

soluzione

essendo un idrocarburo contiene C ed H quindi la % di H = 100- 92,25 = 7,75 %

dividiamo per il Peso atomico   :   92,25 /12  =  7, 69  per C   e 7,75 /1,008 = 7,69

si deduce che la formula minima è C1 H1   ed essendo il PM= 78,05   abbiamo  78,05 / 13 = 6

La formula del composto è C6H6 (benzene)

Problema 28 

Si calcolino le percentuali in peso di Ni, I, O nello iodato di nikel  Ni(IO3)2 pm = 408,5.   (p.a.: Ni=58,71; 1=126,91; 0=16,00).

soluzione

Ni(IO3)2 : Ni = 100 : X    408,5 : 58,71  = 100 : X      X= 14,37 % Ni

408,5 : 2 x 126,9  = 100 : X    X= 62,13 % I

408,5 : 6 x 16   = 100 : X        X= 23,5 % O

Problema 29

Il sale ammoniacato CaCl2 • n NH3 contiene il 23,46.% di  NH3 :  si calcoli il valore di n.

(p. m: CaCl2 = 110,99 ; NH3 = 17,03).

soluzione

il pm =  110,99 + n 17

il 23,46 % è costituito da NH3 quindi

23,46 : 100 = n• 17 🙁 110,99 + n •17 )

da cui n=5

Problema 30

Una specie organica di  p. m. = 81,0 ha dato all’analisi i seguenti risultati (percentuali in peso)    C=74,0% ; H=8,6% ; N=17,4%

Se ne scriva la formula (p. a.: C= 12,00 ; N = 14,00).

soluzione

74/12 = 6,16   C

8,6/1,008 = 8,5 H

17,4 / 14 = 1,24 N

dividendo per il numero più piccolo     C5 H7 N  il cui peso molecolare è proprio 81

 

ESERCIZI SUL NUMERO DI ATOMI CONTENUTI IN UNA DETERMINATA QUANTITA’ DI SOSTANZA

 

LEGGE DI AVOGADRO

IN UNA MOLE DI UNA QUALUNQUE SOSTANZA ( GRAMMI/PESO MOLECOLARE) VI E’ SEMPRE LO STESSO NUMERO DI MOLECOLE ( 6,02 • 1023 molecole)

IN UN GRAMMOATOMO (GRAMMI/PESO ATOMICO) VI E’ SEMPRE LO STESSO NUMERO DI MOLECOLE.

Ricordiamoci che 1 unità di massa atomica (quella realmente posseduta da 1 protone) è pari a   1.67 10-24 g, per cui se abbiamo un atomo che possiede n unità di massa atomica i grammi effettivi saranno n •1.67 10-24 g.

Problema 1 

quanti sono gli atomi contenuti in 12 g esatti di carbonio-12 ? 

soluzione

La massa reale di un singolo atomo di 12C è 12 u.m.a. · 1.67 10-24 g.

Poichè il peso atomico relativo del C12 = 12 g per ottenere il numero reale di atomi contenuti in 12 g di C è dato dal rapporto

\frac{12\text{g}}{12\text{u.m.a/atomo}\times 1.67 \cdot 10{-24}\text{g/u.m.a.}}=6.022\cdot 10^{23}\text{atomi}.

Problema n.2

quante molecole sono contenute in 325 g di H2O ? (PM H2O=18 g)

soluzione

trasformiamo i grammi in moli    425 g in moli

moli H2O = 425 / 18  =23,61 moli

quindi se in 18 grammi (1 mole di H2O) vi sono 6,02 • 1023 molecole allora in 23,61 ve ne sono X

X=  6,02 • 1023 molecole x 23,61 / 18 =  142,1 • 1023 /18 = 7,89 • 1023 molecole 

Problema  3

Facendo reagire 350 g di NaCl (pm=58,44) con H2SO4 quante molecole di H si ottengono ?

soluzione

Dalla reazione   2 NaCl + H2SO4 →  H2 + Na2SO4

quindi da 2 X 58,44 di NaCl si ottengono 2 ,016 g di H (1 molecola H2 pesa 2,016 g) quindi da 350 g di NaCl si ottengono X g di H2

116,88 :2,016 =  350 : X      X= 350 x 2,016/ 116,88 = 6,037 g di H2  che corrispondono a 6,037/2,016 = 2,99 moli

Per calcolare le molecole di H2 ricordiamo che 1 mole (2,016 g) di H2 contiene 6,02 • 1023 molecole quindi 2,99 moli contengono X molecole

1 mole : 6,02 • 1023 molecole = 2,99 moli : X        X = 6,02 • 1023 molecole x 2,99 moli  / 1 mole  = 18 • 1023 molecole

Problema 4 (difficoltà media)

Dalla reazione di NaCl ed H2SO4 si ottengono 1,5 litri di idrogeno alla temperatura di 25° C e 1 atmosfera di Pressione. Calcolare il numero di molecole di NaCl .

soluzione

la reazione è :       2 NaCl + H2SO4 →  H2 + Na2SO4

Calcoliamo prima le moli  di idrogeno che corrispondono ad 1,5 litri  utilizzando l’equazione generale di stato dei gas PV= nRT

infatti P=1 atm  V=1,5L  R=0,0821 T =273+25 = 298 K

n= 1 x 1,5/ 0,0821 x 298 = 0,061 moli

Poichè dalla reazione sopra scritta si evince che 1 mole di H2 (2,016 g)  si ottiene da 2 x 58,44 g (pm NaCl) allora 0,061 moli si otterranno da X g di NaCl

1 : 116,88 = 0,061  :X       X= 7,13  g di NaCl

Piochè 1 mole di NaCl ( 58,44 g) contiene 6,02 • 1023 molecole allora 7,13 g ne contengono X

X= 7,13 x 6,02 • 1023 molecole  / 58,44 = 0,735 • 1023 molecole

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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